Trigonometría

Relaciones de los lados y los angulos de un triangulo rectangulo, información recopilada de la web, no es material de mi autoria

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Trigonometría

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Relaciones de los lados y los angulos de un triangulo rectangulo, información recopilada de la web, no es material de mi autoria
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  1. Trigonometría

    Slide 1 - Trigonometría

  2. Slide 2

    • La Trigonometría es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de las relaciones que existen entre los ángulos y los lados de un triángulo. Estas relaciones se aplican para resolver muchas situaciones de la vida cotidiana.
    • HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA
    • La Trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es “la medición de los triángulos”.
    • Se deriva del vocablo griego:
    • τριγωνο <trigōno> “triángulo” + μετρον <metron> “medida”.
  3. 1. Razões trigonométricas

    Slide 3 - 1. Razões trigonométricas

    • Sen a = cateto oposto
    • hipotenusa
    • Cos a = cateto adjacente
    • hipotenusa
    • tan a = cateto oposto
    • cateto adjacente
    • a
    • Cateto adjacente
    • Cateto oposto
    • hipotenusa
  4. Exemplo 1: Determinar as razões trigonométricas

    Slide 4 - Exemplo 1: Determinar as razões trigonométricas

    • a
    • Sen a = 9 =0,6
    • 15
    • 12 cm
    • 15cm
    • 9 cm
    • cos a = 12 =0,8
    • 15
    • tan a = 9 =0,75
    • 12
    • a = 36,87
  5. 2. Determinação da amplitude de um ângulo

    Slide 5 - 2. Determinação da amplitude de um ângulo

    • sen a = cateto oposto = 3 = 0,5
    • hipotenusa 6
    • a
    • 3 cm
    • 6 cm
    • Exemplo 1:
    • a = sen-1(0,5) = 30º
  6. Slide 6

    • 90º =π /2 rad
    • 180º =π rad
    • 270º = 3π/2 rad
    • 360º =2π rad
    • La longitud de una circunferencia es de 2πR. Tomando como unidad de medida el radio o lo que es lo mismo, Radio = 1, un arco completo de circunferencia mide 2π radios. Por tanto:
    • 1 radián = 180º/π = 57º 17' 44,81''
    • N grados = Nπ/ 180 radianes
    • n radianes = 180n / πgrados
    • GRADOS SEXAGESIMALES Y RADIANES
  7. Si la hipotenusa mide 1, la medida del cateto opuesto al ángulo B, se llama “seno de B”.

    Slide 7 - Si la hipotenusa mide 1, la medida del cateto opuesto al ángulo B, se llama “seno de B”.

    • Se simboliza sen B.
    • Por semejanza de triángulos se tiene que:
    • El seno de un ángulo B es igual al cateto opuesto dividido por la hipotenusa.
    • SENO DE UN ÁNGULO AGUDO
  8. Si la hipotenusa mide 1, la medida del cateto contiguo al ángulo B, se llama “coseno de B”.

    Slide 8 - Si la hipotenusa mide 1, la medida del cateto contiguo al ángulo B, se llama “coseno de B”.

    • Se simboliza cos B.
    • Por semejanza de triángulos se tiene que:
    • El coseno de un ángulo B es igual al cateto contiguo dividido por la hipotenusa.
    • COSENO DE UN ÁNGULO AGUDO