DIDACTICA de la matematica con audio y video

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DIDACTICA de la matematica con audio y video

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  1. RECURSOS EXTRAS

    Slide 3 - RECURSOS EXTRAS

  2. Slide 4

    • LA DIDACTICA DE LA MATEMATICA COMO DISCIPLINA CIENTIFICA
    • “Nada hay más práctico que una buena teoría”
    • Anónimo
  3. COMUNIDAD DE INVESTIGADORES

    Slide 5 - COMUNIDAD DE INVESTIGADORES

    • DE LA DDM (FRANCIA)
    • GUY BROUSSEAU
    • YVES CHEVALLARD
    • GERARD VERNAUD
    • MICHELLE ARTIGUE
    • REGINE DOUADY
    • RAYMOUND DUVAL
    • SE ESFUERZA EN UNA REFLEXION TEORICA SOBRE EL OBJETO Y LOS METODOS DE INVESTIGACION ESPECÍFICOS EN DDM.
    • SURGE UNA CONCEPCION LLAMADA “FUNDAMENTAL” : CONCEPCION GLOBAL DE LA ENSEÑANZA, ESTRECHAMENTE LIGADA A LA MATEMATICA Y A TEORIAS ESPECIFICAS DE APRENDIZAJE Y BUSQUEDA DE PARADIGMAS PROPIOS DE INVESTIGACION, EN UNA POSTURA INTEGRADORA ENTRE LOS METODOS CUANTITATIVOS Y CUALITATIVOS
    • CARACTERISTICA: INTERES POR ESTABLECER UN MARCO TEORICO ORIGINAL, DESARROLLANDO SUS PROPIOS CONCEPTOS Y METODOS, CONSIDERANDO LAS SITUACIONES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE GLOBALMENTE
  4. COMUNIDAD DE INVESTIGADORES

    Slide 6 - COMUNIDAD DE INVESTIGADORES

    • DE LA DDM (FRANCIA)
    • LOS MODELOS DESARROLLADOS COMPRENDEN LAS DIMENSIONES:
    • EPISTEMOLOGICAS
    • SOCIALES
    • COGNITIVAS
    • TRATAN DE TENER EN CUENTA LA COMPLEJIDAD DE LAS INTERACCIONES ENTRE EL SABER, LOS ALUMNOS Y EL PROFESOR, DENTRO DEL CONTEXTO PARTICULAR DE LA CLASE.
  5. COMUNIDAD DE INVESTIGADORES

    Slide 7 - COMUNIDAD DE INVESTIGADORES

    • DE LA DDM (FRANCIA)
    • 1.¿Cómo podemos caracterizar las condiciones que deben implementarse en la enseñanza para facilitar un aprendizaje que reúna ciertas características fijadas a priori?
    • LABORDE (1989) EL ESTUDIO DE LA RELACIONES COMPLEJAS ENTRE ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE, QUEDA CONCRETADO EN DOS CUESTIONES:
    • 2. ¿Qué elementos debe poseer la descripción de un proceso de enseñanza para asegurar que pueda ser reproducido desde el punto de vista del aprendizaje que induce en los alumnos?
  6. ESTRUCTURA DIDACTICA

    Slide 8 - ESTRUCTURA DIDACTICA

    • (Chevarllard y Johsua -1982)
    • PROFESOR
    • (Ideología
    • propia)
    • SABER
    • (Inmerso en la
    • Transposición
    • DDM)
    • ALUMNO
    • (Estructura
    • Cognitiva
    • Particular)
    • CONTRATO
    • DIDACTICO
    • Relación
    • Pedagógica
    • Epistemología
    • Del Profesor
    • Relación del alumno con el saber
    • TRES SUB SISTEMAS
    • MUNDO EXTERIOR DE LA ESCUELA (SOCIEDAD, PADRES, LOS MATEMATICOS, ETC)
    • ZONA INTERMEDIA: NOOSFERA
    • Teoría de Vernadsky, contempla 3 Fases del desarrollo de la Tierra:
    • 1º Geosfera (materia inanimada), 2º Biosfera (vida biológica), y de la emergencia de la cognición humana transforma la biosfera, y nace la NOOSFERA.
  7. ESTRUCTURA DIDACTICA

    Slide 9 - ESTRUCTURA DIDACTICA

    • (Chevarllard y Johsua -1982)
    • CONTRATO
    • DIDACTICO
    • PROFESOR
    • (Ideología
    • propia)
    • SABER
    • (Inmerso en la
    • Transposición
    • DDM)
    • ALUMNO
    • (Estructura
    • Cognitiva
    • Particular)
    • Relación
    • Pedagógica
    • Epistemología
    • Del Profesor
    • Relación del alumno con el saber
    • CONTRATO DIDACTICO
    • Conjunto de reglas
    • Generalmente no enunciadas explícitamente
    • Organizan las relaciones entre el contenido enseñando, los alumnos y el profesor dentro de la clase de matemática
    • “LA EDAD DEL CAPITAN”
    • (Brousseau, 1986 – Stella Baruk)
    • Un barco mide 37 mts. De largo y 5 mts de ancho ¿Cuál es la edad del Capitán?
    • Generalmente se responde a una cuestión, no según un razonamiento matemático esperado.
    • Proceso implícito: Datos, planteamiento, operación y respuesta
    • Lo que esta en juego es el significado real del conocimiento construido por los alumnos
  8. INGENIERIA DIDACTICA

    Slide 10 - INGENIERIA DIDACTICA

    • (Michelle Artigue ´80)
    • UN INGENIERIO:
    • “Para realizar un proyecto determinado, se basa en los conocimientos científicos. Sin embargo, al mismo tiempo, se encuentra obligado a trabajar con objetos mucho más complejos que los depurados por la ciencia y, por lo tanto, tiene que abordar prácticamente, con todos los medios disponibles, problemas de los que la ciencia no quiere o no puede hacerse cargo”
    • DDM: DOBLE FUNCION
    • Como metodología de investigación
    • Producciones de situaciones de enseñanza y aprendizaje
  9. DIDÁCTICA CLÁSICA

    Slide 11 - DIDÁCTICA CLÁSICA

    • INICIALMENTE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA SE CONSIDERABA UN ARTE
    • PUNTO DE VISTA CLÁSICO
    • PROCESO PSICO-COGNITIVO INFLUENCIADO POR FACTORES MOTIVACIONALES , AFECTIVOS Y SOCIALES
    • PSICOLOGIA EDUCATIVA
  10. CARACTERISTICAS DESDE EL PUNTO DE VISTA CLÁSICO

    Slide 12 - CARACTERISTICAS DESDE EL PUNTO DE VISTA CLÁSICO

    • a.- Ampliación limitada de la problemática espontánea del profesor
    • b.- Presenta el saber didáctico como un saber técnico
    • Considera la didáctica de la Matemática como una disciplina más normativa que explicativa.
    • “ PROPORCIONAR AL PROFESOR LOS RECURSOS PROFESIONALES QUE ÉSTE REQUIERE PARA LLEVAR A CABO SU LABOR DE LA FORMA MAS SATISFACTORIA POSIBLE”
    • Cómo los motivo?
    • Cuan diverso es el grupo?
    • Cómo los evalúo?
    • Qué conocimientos tienen mis alumnos?
    • Cómo les enseño a resolver problemas?
    • Qué instrumentos debo usar?
  11. ENFOQUES CLÁSICOS

    Slide 13 - ENFOQUES CLÁSICOS

    • Qué conocimientos debe tener EL PROFESOR para favorecer un aprendizaje efectivo de los alumnos ?
    • Qué conocimientos matemáticos debe tener EL ALUMNO y cuál ha sido su evolución ?
    • Base Multidisciplinar
    • Psicología educativa
    • Sociología
    • Historia de las matemáticas
    • Pedagogía
    • Epistemología de las matemáticas
    • “…SABERES ( MATEMÁTICOS, PSICOLOGICOS, SOCIOLOGICOS, ETC) SOLO PUEDEN SER APLICADOS PARA DESCRIBIR E INTERPRETAR LOS HECHOS DIDÁCTICOS , PERO NUNCA PUEDEN SER MODIFICADOS COMO CONSECUENCIA DE DICHA APLICACIÓN.”
  12. LIMITES DEL PUNTO DE VISTA CLASICO EN DIDACTICA

    Slide 14 - LIMITES DEL PUNTO DE VISTA CLASICO EN DIDACTICA

    • NO INCLUYE ENTRE SUS OBJETOS DE ESTUDIO LAS NOCIONES DE “ENSEÑAR MATEMATICAS” NI DE “APRENDER MATEMATICAS”. SOLO LAS USA COMO CUESTIONES TRANSPARENTES Y NO CUESTIONABLES
    • IMPLICA UNA SUBORDINACION Y CASI UNA REDUCCION DE LO DIDACTICO A LO PSICOLOGICO
    • RENUNCIA A LA AMBICION DE CONSTRUIR LA DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS COMO UNA DISCIPLINA CIENTIFICA
    • ELEMENTOS BASICOS PARA CONSTRUIR UN MARCO TEORICO CIENTIFICO DE LA DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS DE SCHOENFELD
    • CONOCIMIENTO DE BASE
    • ESTRATEGIAS HEURISTICAS
    • ESTRATEGIAS DE CONTROL Y GESTION DEL PROCESO
    • SISTEMA DE CREENCIAS
    • CIENCIAS COGNITIVAS
  13. FUENTES DE INVESTIGACION DE LA DIDÁCTICA

    Slide 15 - FUENTES DE INVESTIGACION DE LA DIDÁCTICA

    • ALUMNOS
    • SITUACION DE ENSEÑANZA_APRENDIZAJE
    • PUESTA EN JUEGO DE UNA SITUACION DIDACTICA
    • FENOMENOS DIDACTICOS
  14.        Misión de la Didáctica Matemática

    Slide 16 - Misión de la Didáctica Matemática

    • Reagrupar los saberes
    • Reagrupar los problemas
    • Reagrupar las situaciones
    • Reagrupar los comportamientos de los
    • alumnos
    • Reagrupar las actividades
    • …”SABER cambia, se modifica, no es igual para todos: creadores, usuarios, alumnos y profesores, el estudio y control de esas modificaciones es una tarea importante de la DIDACTICA MATEMATICA”…
    • Nuevos
    • Conocimientos
    • CONOCIMIENTO PREVIO
    • CONOCIMIENTO PREVIO
    • CONOCIMIENTO PREVIO
    • CONOCIMIENTO PREVIO
    • CONOCIMIENTO PREVIO
    • CONOCIMIENTOS
    • REAGRUPADOS
    • CONOCIMIENTOS
    • DESAPRENDIDOS
  15. FENOMENOS DIDACTICOS

    Slide 17 - FENOMENOS DIDACTICOS

    • 1.- Efecto Topaze y el control de lo incierto.
    • 2.- Efecto Jourdain o malentendido fundamental.
    • 3.- Deslizamiento Metacognitivo.
    • 4.- Uso abusivo de analogias.
  16. Efecto Topaze y el control de lo incierto.

    Slide 18 - Efecto Topaze y el control de lo incierto.

    • Brousseau lo identifica como aquella circunstancia en donde el estudiante llega a la solución de un problema, pero no ha sido por sus propios medios, sino porque el profesor asume la resolución del problema.
  17. Efecto Jourdain o malentendido fundamental.

    Slide 19 - Efecto Jourdain o malentendido fundamental.

    • Consiste en la actitud que toma el profesor cuando un estudiante da una respuesta que es incorrecta pero, no obstante, para no desilusionarlo le dice que “esta bien”, que esa la respuesta correcta. Entonces, un comportamiento banal del alumno es asumido como un conocimiento válido.
  18. Deslizamiento Metacognitivo

    Slide 20 - Deslizamiento Metacognitivo

    • Consiste en la actitud de tomar una heurística en la resolución de un problema y asumirla como el objeto de estudio. Bien se podría ejemplificar con el uso de Diagramas de Venn en la teoría de conjuntos. Cuando se comenzaron a analizar los diagramas de Venn se dejó de lado lo que es la teoría de conjuntos, pues se tomaron los primeros como la teoría en sí misma. Ese es un deslizamiento metacognitivo.
    • A
    • B
    • 5
    • 4
    • 1
    • 2
    • 3
    • El conjunto A tiene 2 elementos y el conjunto B tiene 3 elementos, responda:
  19. Utilizacion Abusiva de la Analogía

    Slide 21 - Utilizacion Abusiva de la Analogía

    • Sabemos que en la resolución de problemas es importante el uso de la analogía pero no funciona suplantar el estudio de una noción compleja por un caso análogo. No nos podemos quedar con los problemas análogos, sino que debemos devolvernos al problema original. De lo contrario, incurrimos en el uso abusivo de la Analogía.